什么是材料彈性變形

更新時間：2014-10-08

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什么是材料彈性變形

任何材料都有彈性，只是大小不同而已，并且在使用過程中都會還會有所變形，那么它的彈性變形又是如何區分及計算的呢？下面就材料彈性變形的計算做下簡單介紹。

材料受外力影響發生尺寸及形狀的變化，該變化稱為變形，外力去除后，隨后消失的變形為彈性變形，剩余的*變形為塑性變形。

彈性變形的主要特點是其有可逆性，就是在受力作用后產生變形，卸除載荷作用后，變形隨之消失。它是金屬晶格中原子自平衡位置產生可逆位置的反映（如圖一），在沒有外在載荷作用時，金屬中的原子N1、N2在其平衡附近產生振動。相鄰兩個原之間的作用力（曲線材）由引力（曲線1）F1=A/與斥力（曲線2）=Ar/r疊加而成。引力與斥力都是原子間距的函數。當兩原子因受力而接近時，斥力開始緩慢增加，而后迅速增加；而引力則隨原子間距減小而增加緩慢。合力(曲線3）在原子平衡位置處為零。當原子間相互平衡力因受外力作用而受到破壞時，原子的位置必須作相應調整，即產生位移，以其外力、引力和斥力三都達到新的平衡。原子的位移總和在宏觀上就表現為變形。外力去除后，原子依靠彼此之間的作用力又回到原來的平衡位置，位移消失，宏觀上變形也就消失。這就是彈性變形的可逆性。

在彈性變形過程中，不論是在加載期還是卸載期內，應力與應變之間都保持單值線性關系，即服從胡克定律。

假定有兩個原子，原子之間存在長程的吸引力和短程的排斥力，作用力F隨原子間距的變化關系為（式一)：

F=A/r-Ar/r=A/r-B/r

上述式中，A，B分別為與原子特性和晶格類型有關的常數。

由上述式中可以看出，原子間的作用力與原子間距的關系為拋物線，并不是線性關系。當原子間距與平衡位置的偏離很小時，經數學處理（級數展開）可得（式二）

ΔF=

式二中，E=，說明小變形條件下，ΔF與成線性比例關系（胡克定律）。

對于理想的彈性體，當r= 時，原子間作用力的合力表現為引力，而且出現極大值。如果外力達到，就可以克服原子間的引力而將它們拉開。這就是晶體在彈性狀態下的斷裂強度，即理論正斷強度。由于=相應的所產生的彈性變形量的zui大理論值為百分之41。

實際上，由于晶體中含有缺陷（如位錯），對于塑性材料，在彈性變形量尚小時的應力足以激活位錯運動，而代之以塑性變形，所以實際上可實現的彈性變形量不會很大；對于脆性材料，由于對應力集中敏感，應力稍大時，缺陷處的集中應力即可導致裂紋的產生與擴展，使晶體在彈性狀態下斷裂。所以金屬彈性變形量比較小，不超過百分之一。

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